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私立中学入試対策算数（場合の数③ 通れない道がある道順）

問題

(難易度★★★☆☆）

上の図のような碁盤目の形をした道がある。ヒロミさんは散歩中に愛犬チャッピーとはぐれてしまった。Ａ地点を出発し、チャッピーと合流しＢ地点に行くとき、もっとも短い道のりで行ける道順は何通りあるか。ただし、オオカミがいる道は通ることができない。

プリントのダウンロードは、私立中学受験サポートページから。

解答・解説

まずは通れない道がある場合の計算法を考えます。 ×がついた道は通ることができないわけですから、×がついた道から足し合わせずに「3+0＝3」とします。。

それを考え、計算していくと下の図のようになります。

Ａ地点からチャッピーのいる場所までの最短ルートは14通りです。

さらにチャッピーのいる地点からＢ地点までの道順も同様に計算していきます。計算の結果、7通りとなります。

Ａ地点からチャッピー地点までが14通りで、その後Ｂ地点までの道順が7通りとなるので、「14×7＝98」となり、答えは98通りとなります。

おわりに

私立中学校を目指す生徒で、算数が苦手な子が少なくありません。算数に不安がある方は、お気軽にご相談してください。

(2017.09.05更新)

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